ORTools使用总结
API
CpModel
| API | 作用 | 数学含义 |
|---|---|---|
model.newBoolVar(name) | 创建布尔变量 {0,1} | |
model.newIntVar(min, max, name) | 创建有限域整数变量 [min, max] | |
model.addAssumption(literal) | 注册假设变量，用于不可行核心分析 | |
model.addMaxEquality(target, args) | 约束 target = max(args)；布尔变量时等价于 OR | |
model.addMinEquality(target, args) | 约束 target = min(args) | |
model.addEquality(expr, var/constant) | 添加等式约束 expr == var | |
model.addLessOrEqual(expr, value) | 添加不等式约束 expr ≤ value | |
.onlyEnforceIf(literals) | 条件约束：仅当所有 literals 为 true 时约束生效 | |
model.addExactlyOne | 恰好选择一个 | |
model.addAtMostOne | 最多只有一个 | |
model.addAtLeastOne | 至少选择一个 | |
model.addImplication(a,b) | 如果 a 成立，b 必须成立 | |
model.newBoolVar()
例如：
CpModel model = new CpModel();
BoolVar isProduction = model.newBoolVar("isProduction");数学含义就是：
其中：
| 值 | 含义 |
|---|---|
0 | false，机组不生产 |
1 | true，机组生产 |
需要注意：newBoolVar() 不是给变量赋值，而是创建一个由求解器决定取值的决策变量。
更多例子：
b = model.NewBoolVar('b')
# 仅当 b 为真时，x + y <= 5 才生效
model.Add(x + y <= 5)
.OnlyEnforceIf(b)
# 仅当 b 为假时，x + y >= 10 才生效
model.Add(x + y >= 10)
.OnlyEnforceIf(b.Not())model.addBoolAnd()
// y == min(x1, x2) (对 0/1 变量即逻辑与)
model.addMinEquality(y, new IntVar[] {x1, x2});
// y == x1 AND x2
model.addBoolAnd(new Literal[] {x1, x2}, y);LinearExpr
| API | 作用 |
|---|---|
LinearExpr.newBuilder() | 创建线性表达式构建器 |
builder.addTerm(var, coeff) | 添加 coeff × var 项 |
LinearExpr.sum(args) | 快捷构造求和表达式 |
BoolVar.getIndex() | 获取变量在模型中的索引，用于匹配不可行核心 |
LinearExpr.weightedSum(args, coeffs) | 静态方法，构造 ∑(coeff[i] × arg[i]) |
LinearExprBuilder.addTerm(p, q) 的含义是：向正在构建的线性表达式中，添加一个系数为 q、变量为 p 的项。
也就是说，它相当于在数学表达式里加上 q * p。
addTerm(p, q)**：添加一项 **q * p。它接收两个参数，p是变量，q是它的系数（double类型）。add(p)：添加1 * p（或一个常数）。它只接收一个参数，如果传入变量，默认系数为 1；如果传入常数，则直接加上这个数。